Filtrage invariant GNSS IMU : une approche géométrique pour la robustesse
Le filtrage invariant GNSS IMU révolutionne la fusion de capteurs pour la localisation des véhicules. Contrairement aux méthodes classiques, ce filtrage invariant s’appuie sur la géométrie des groupes de Lie, garantissant stabilité et précision dans les pipelines RS3 et Telemachus.
De quoi parle le papier original ?
L’article “Invariant Filtering on the Two-Frame Group for Vehicle Localization with Unknown Parameters” (Chauchat et al., 2024) étend le cadre du Groupe à Deux Cadres (TFG) pour estimer non seulement la position et l’attitude d’un véhicule, mais aussi des paramètres inconnus comme le bras de levier GNSS et le facteur d’échelle (lié au rayon des roues ou à la pression des pneus).
Grâce à un changement de variables astucieux (X' = X / s), le système peut être reformulé sur le groupe de Similitude (Sim(2)), permettant d’obtenir des équations d’erreur autonomes — cœur de la robustesse du IEKF.
Les résultats montrent un taux de convergence supérieur à 98 %, même avec des erreurs initiales d’attitude supérieures à 200°, là où l’EKF standard échoue presque toujours.
Schéma conceptuel du filtrage invariant GNSS IMU
Dans ce schéma, la géométrie du mouvement est directement intégrée dans le filtre.
L’erreur évolue sur le groupe lui-même (et non dans un espace linéaire arbitraire), garantissant des propriétés de stabilité fortes.
Application du filtrage invariant GNSS IMU à RS3 et Telemachus
Ce cadre n’est pas purement théorique : il inspire directement la conception de pipelines de simulation et de validation inertielle dans RS3 et Telemachus, en offrant une base mathématique rigoureuse pour évaluer la cohérence physique des modèles.
| Problème traité | Approche RS3 / Telemachus | Lien avec IEKF |
|---|---|---|
| Estimation de vitesse sans GNSS | Modèles inertiels simulés + apprentissage supervisé | L’IEKF fournit une référence physique stable |
| Gestion des erreurs de capteurs | Modélisation paramétrique RS3 + profils de bruit Telemachus | Même logique de propagation autonome |
| Bras de levier et échelle véhicule | Simulation topologique et inertielle | Reprend les notions de Sim(2) et d’échelle dynamique |
Perspectives
L’extension du filtrage invariant vers des modèles multi-capteurs (GNSS, IMU, roues, caméras) ouvre la voie à des pipelines hybrides où la géométrie des groupes de Lie sert de colonne vertébrale pour intégrer l’apprentissage automatique.
Les travaux récents sur les Kalman invariants multi-modèles (MMKF) (Mafi et al., 2025) prolongent cette direction, et RS3 pourrait jouer un rôle clé comme banc de test ouvert pour ces architectures.
Ces approches posent les bases d’un paradigme où la géométrie remplace la linéarisation approximative du monde inertiel.
En d’autres termes, les systèmes deviennent géométriquement cohérents avant même d’être corrigés par les données.
Complément scientifique
Le filtrage invariant repose sur la définition d’un espace d’erreur autonome :
où X désigne l’état estimé et E = χ⁻¹·ĥχ l’erreur sur le groupe de Lie.
Contrairement au filtre de Kalman étendu, la dynamique de l’erreur ne dépend plus de l’état estimé, garantissant stabilité et convergence.
Lire l’article original sur HAL
Lire aussi : RS3, simulateur inertiel 10 Hz
📚 Références
– Chauchat, A., Barrau, A., Bonnabel, S. (2024). Invariant Filtering on the Two-Frame Group for Vehicle Localization with Unknown Parameters.
– Boguspayev et al. (2023). A Comprehensive Review of GNSS/INS Integration.
– Mafi, F. et al. (2025). Consensus Multi-Model Kalman Filter.
– Young, A.D. et al. (2011). IMUSim: A Simulation Environment for Inertial Sensing Algorithm Design and Evaluation.
